索普的擊敗莊家21點分析，告訴您尚未被分析出的邏輯點，許多賭場玩家都可能聽過索普的擊敗莊家21點算牌原理、賭場原理、凱利公式等等、但是這一點是許多賭場玩家尚未到的始末，索普在自己的書中提到、計算21點牌時、小牌越多對莊家越有利，相反之大牌越多時對莊家越不利、簡單來說小牌就是莊家有利、玩家不利、大牌為莊家不利、玩家有利，因為莊家在21點賭桌上一定要持點到17點以上(包含17點)，但是玩家如果在莊家開牌以前就已經爆牌、那麼玩家又會直接判定為輸，所以賭場優勢面來說雙方互抵。
對於擊敗莊家21當中最有利的一點就是黑傑克(Black Jack)，賭場會支付給玩家1.5倍的下注籌碼，也就是說、21點的賭桌上莊家無法抽水、保持著賠率為1:1的遊戲，對於凱利公式來說、計算方式就為F*=(bp-q)/b ，P=獲勝機率、q=失敗機率，b=倍率給付，也就是說50%的莊家或者閑家勝率、等於1:1的倍率，計算就為1*50%-50%=0%，莊家的優勢為0%，但是如果為黑傑克的局面下、1.5*50%-50%=75%-50%=25%，對於玩家的優勢為25%，等同於在賭桌上遊戲時候莊家並占不到便宜，玩家可以有25%的黑傑克獲利機會。
索普的擊敗莊家21點分析
索普與賭場年份
索普博士在賭場年份為1960年的時候、當時的美國、歐洲地區，主要的21點遊戲分為2副牌替換使用為主、當時的賭場為打到牌全部見底的時候才會重新洗牌，所以索普的賭場時代已經屬於了早期時代、在擊敗莊家21點這邊書出來的時候，賭場已經慢慢的替換為終止牌局(在尾牌的前段擦入塑膠牌、當作尾局點)，當然也從2副牌的運用改為到了8副牌，所以當然索普的勝率為100%的時代、目前對於玩家來說已經不是100%的獲利時代。
索普所撰寫的擊敗莊家21點這本書、當中做主要的一點就是大牌有利於玩家、小牌有利於莊家，目前的世界各地賭場好手依然遵循者這樣的方式繼續計算21點遊戲，雖然目前的賭桌已經替換使用了8副牌來進行遊戲、但是對於懂21點的玩家還是相信著牌盒當中的真數，假設我們把大牌當作-X，小牌當作+X，當-30的這樣大趨勢狀態下，那麼對於玩家是相當不利的賭桌、所以持續小注可以觀察賭桌的變化，另外的原因也是讓自身可以承受較低的風險。